On the Schottky problem for genus five Jacobians with a vanishing theta null

نویسندگان

چکیده

We give a solution to the weak Schottky problem for genus five Jacobians with vanishing theta null, answering question of Grushevsky and Salvati Manni. More precisely, we show that if principally polarized abelian variety dimension has null quadric tangent cone rank at most three, then it is in Jacobian locus, up extra irreducible components. employ degeneration argument, together study ramification loci Gauss map divisor.

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

Jacobians with a Vanishing Theta-null in Genus 4 Samuel Grushevsky and Riccardo Salvati Manni

Abstract. In this paper we prove a conjecture of Hershel Farkas [8] that if a 4-dimensional principally polarized abelian variety has a vanishing theta-null, and the hessian of the theta function at the corresponding point of order two is degenerate, the abelian variety is a Jacobian. We also discuss possible generalizations to higher genera, and an interpretation of this condition as an infini...

متن کامل

the algorithm for solving the inverse numerical range problem

برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.

15 صفحه اول

On the Singularities of Theta Divisors on Jacobians

The theta divisor Θ of the Jacobian variety of a complex curve X is best viewed as a divisor inside the component Pic(X) consisting of (isomorphism classes of) line bundles of degree g−1. Then a line bundle L belongs to Θ if and only if it has non-zero sections. Riemann proved that the multiplicity of Θ at a point L is equal to dimH(X;L) − 1. Kempf ([Ke]) obtained a geometric proof of Riemann’s...

متن کامل

On the Cohomology of Theta Divisors of Hyperelliptic Jacobians

We prove that k-th singular cohomology group of the complement of the theta divisor in a hyperelliptic Jacobian is isomorphic to the k-th fundamental representation of the symplectic group Sp(2g,C). This is one of the conjectures in the paper [11].

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ژورنال

عنوان ژورنال: Annali della Scuola normale superiore di Pisa. Classe di scienze

سال: 2021

ISSN: ['0391-173X', '2036-2145']

DOI: https://doi.org/10.2422/2036-2145.201909_013